如何用配對(duì)設(shè)計(jì)分析兩組計(jì)量資料

配對(duì)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)介

配對(duì)設(shè)計(jì)是在進(jìn)行對(duì)比研究時(shí)常用的一種研究設(shè)計(jì)，它通過(guò)將個(gè)體在實(shí)驗(yàn)前和實(shí)驗(yàn)后的數(shù)據(jù)配對(duì)進(jìn)行比較，從而消除了不同個(gè)體間體質(zhì)差異的干擾，最終達(dá)到比較兩組資料差異的目的。

如何分析配對(duì)設(shè)計(jì)的資料

分析配對(duì)設(shè)計(jì)的計(jì)量資料時(shí)，常用的方法是t檢驗(yàn)。它的基本假設(shè)是零假設(shè)：實(shí)驗(yàn)前和實(shí)驗(yàn)后的數(shù)據(jù)無(wú)顯著差異，即兩組資料的均值相等；備擇假設(shè)：實(shí)驗(yàn)前和實(shí)驗(yàn)后的數(shù)據(jù)存在顯著差異，即兩組資料的均值不相等。首先，可以計(jì)算出每個(gè)個(gè)體實(shí)驗(yàn)前后數(shù)據(jù)之差，然后求出差值的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)誤等統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。然后，利用t檢驗(yàn)公式，計(jì)算樣本t值和自由度。最后，通過(guò)查找t檢驗(yàn)表，將計(jì)算得到的t值與t檢驗(yàn)表中的臨界值進(jìn)行比較，如果t值小于臨界值，則可以認(rèn)為兩組資料在統(tǒng)計(jì)意義上無(wú)顯著差異。

應(yīng)用示例

例如，我們想比較一個(gè)治療方法在實(shí)驗(yàn)前后對(duì)病人體重的影響。我們首先在實(shí)驗(yàn)前測(cè)量每個(gè)病人的體重，然后進(jìn)行治療一段時(shí)間后再次測(cè)量體重，最終得到每個(gè)病人實(shí)驗(yàn)前后的體重?cái)?shù)據(jù)，如下表所示：病人編號(hào)\t實(shí)驗(yàn)前體重（kg）\t實(shí)驗(yàn)后體重（kg）\t體重差（kg）1\t70\t68\t-22\t80\t75\t-53\t65\t66\t14\t90\t88\t-25\t75\t73\t-26\t70\t67\t-37\t85\t82\t-38\t60\t61\t19\t70\t70\t010\t100\t98\t-2然后，我們可以利用配對(duì)設(shè)計(jì)來(lái)分析這組數(shù)據(jù)。首先，計(jì)算體重差的平均數(shù)為-1.5kg，標(biāo)準(zhǔn)差為1.83kg，標(biāo)準(zhǔn)誤為0.58kg。接著，我們可以利用t檢驗(yàn)公式，計(jì)算樣本t值為-2.59，自由度為9-1=8。最后，在t檢驗(yàn)表中查找自由度為8、顯著性水平為0.05的臨界值為2.31。由于計(jì)算得到的t值（-2.59）小于臨界值（2.31），因此我們可以認(rèn)為這組數(shù)據(jù)在統(tǒng)計(jì)上存在顯著差異，即治療方法能夠顯著降低病人的體重。

結(jié)論

配對(duì)設(shè)計(jì)可以有效消除個(gè)體間體質(zhì)差異的影響，從而更準(zhǔn)確地比較兩組資料的差異。在分析配對(duì)設(shè)計(jì)的計(jì)量資料時(shí)，t檢驗(yàn)是一種常用的方法，它可以用于比較兩組資料的均值是否存在顯著差異。在實(shí)際應(yīng)用中，人們經(jīng)常通過(guò)配對(duì)設(shè)計(jì)來(lái)分析藥物、治療等方面的效果，從而為醫(yī)學(xué)研究提供可靠的依據(jù)。

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