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1、自然科學界三大定律:馬克思主義為什么行?
2、自然科學界三大定律,標度律
1、自然科學界三大定律:馬克思主義為什么行?
馬克思三大自然科學定律,強調(diào)生產(chǎn)關系是社會關系的要素,社會關系中,人是社會關系的總和,起決定性的作用。
一,馬克思第一定律:生產(chǎn)力決定生產(chǎn)關系
馬克思窮極一生研究的人類社會發(fā)展歷史,就是生產(chǎn)力和生產(chǎn)關系的歷史。
生產(chǎn)力=勞動者十(勞動工具十勞動對象)生產(chǎn)資料
生產(chǎn)關系=人們在生產(chǎn)中結成的相互關系和地位十生產(chǎn)資料歸誰所有十勞動產(chǎn)品如何分配
馬克思定義的生產(chǎn)資料所有制形式?jīng)Q定:
1,人們在勞動中的地位及其相互關系,是雇傭和被雇傭,剝削被剝削的關系,還是平等互助的關系。
2,生產(chǎn)資料歸誰所有:是歸個體私人所有,還是歸集體公家所有。
3,勞動產(chǎn)品(財富)的分配方式:歸私人權利分配,還是歸單位(集體)公家權利分配。
生產(chǎn)資料所有制形式的私與公不同,決定了社會制度的不同。
即生產(chǎn)資料私有制,決定社會性質是資本主義制度。
生產(chǎn)資料公有制,決定社會性質是社會主義制度。
二,馬克思第二定律,“兩個絕不會”
“兩個絕不會”:無論哪一種社會形態(tài),在它所能容納的全部生產(chǎn)力發(fā)揮出來以前,是絕不會滅亡的;而新的更高的生產(chǎn)關系,在它的物質存在條件在舊社會的胎胞里成熟以前,是絕不會出現(xiàn)的。
說明網(wǎng)絡時代這種高效的、人民配置資源的新社會主義生產(chǎn)力和生產(chǎn)關系,是自然成熟的,是非人為干預的,是自然發(fā)生。
我們只需要發(fā)現(xiàn)智能社會的生產(chǎn)力和生產(chǎn)關系,并用發(fā)展的世界觀,變化的德道觀,使生產(chǎn)關系與生產(chǎn)力相匹配,使之在最低成本原則的基礎上平衡運行。
三,馬克思第三定律:資本主義必然滅亡,社會主義必然勝利
隨著網(wǎng)絡世界的到來和智能社會的出現(xiàn),消費者與生產(chǎn)者二者合二為一,為人民。
私有制和公有制二制合二為一,為人民所有制。
資本主義社會和社會主義社會兩種社會合二為一,為新社會主義社會!
只要我們按照馬克思主義理論探索前行,前途是光明的,道路是曲折的,始終堅信并遵循,發(fā)展馬克思主義理論,馬克思主義永遠是人類社會進步的指路明燈。
實踐告訴我們,中國共產(chǎn)黨為什么能!中國特色社會主義為什么好!中國網(wǎng)絡為什么通!中國人民為什么神!歸根到底是馬克思主義行,是中國化世界化時代化精進化的馬克思主義行!
2、自然科學界三大定律,標度律
人類普遍對蜘蛛這一類的‘節(jié)肢動物’多少有些恐懼,尤其是想象一下"蜘蛛放大一百倍"的場景,簡直不要太恐怖。
直到我學習了一個科學原理,從此無憂。
因為我知道,放大一百倍的蜘蛛,根本不可能存在,因為它必定會被自身的重量壓倒!
這個科學原理,就是今天要與大家分享的——“標度律”(Scaling Law)。
標度律:一種本質性的思維方式
標度律不僅是一個科學定律,更是一種本質性的思維方式。
下面咱們就以“蜘蛛放大”的案例來快速計算一下。
假把蜘蛛等比例放大為原來的倍,那么它的"體積"與“體重”就會變?yōu)樵瓉淼谋叮涣硪环矫妫鹊摹皺M截面積”與“最大承重”會變?yōu)樵瓉淼谋丁?/p>
也就是說,“體重”比“腿的最大承重”增長得快,總會支撐不住,把腿壓折。
你現(xiàn)在可以理解了,為什么大象的腰和腿在比例上那么粗,而螞蟻那么細了吧。

動物不能按比例線性縮放
因為體積和重量是三維量,而橫截面積是二維量。
這種樸素快捷的分析思路,就是典型的“標度思路”。
在所有科學中,均可以使用這種方法來分析問題,是一種最簡捷的數(shù)學建模方法,將所有非本質性的因素統(tǒng)統(tǒng)忽略,因此也被稱為“零階模型”。
典型應用:大輪船更省燃料?
咱們用同樣的思路,來分析另一個問題吧:
運送同一批貨物,是用一支大貨輪節(jié)省燃料,還是用多支小貨輪節(jié)省燃料呢?

這個問題與前面如出一轍。
假如把輪船放大為原來的倍,那么它的"體積"與“載重”就會變?yōu)樵瓉淼谋叮涣硪环矫妫摹皺M截面積”與“水的阻力”會變?yōu)樵瓉淼谋叮欢剂系南闹饕Q于水的阻力。
設輪船長度為L,咱們可以把上面一段話寫成數(shù)學公式,即:
故
可見,輪船越大,運送單位載重所需要的燃料就越少。(伊桑巴德,19世紀英國工程師)
這種現(xiàn)象在經(jīng)濟學中,被稱為“規(guī)模經(jīng)濟”(Economies of scale),表示規(guī)模增大時,效能的提高。
scale,譯為“規(guī)模”、“標度”、“尺度”、“縮放”均可。
進一步地,咱們來看——
一張涵蓋所有物種的‘神奇線圖’
首先給大家看一張神奇的線圖:把不同物種,以“體重”為橫坐標,以“代謝率”為縱坐標,畫在一個圖中,圖中所有動物物種都在一條直線上!

首先要解釋一下,該圖為“雙對數(shù)圖”,就是說X軸和Y軸都取了對數(shù),這樣就可以把不同尺度上的數(shù)據(jù)畫在同一個圖中了(注意觀察坐標值)。
另外,何為代謝率?其實,代謝率就是生物的功率,也就是消耗能量的速率。比如,人的代謝率約為90瓦,跟一個燈泡差不多。從這個角度講,生物本身是非常節(jié)約能量的。
相比而言,人的“社會代謝率”(包括非生物所需能量,如交通工具耗能)是很大的,估計人均1萬瓦。
這張圖上的直線,如果用公式表示出來,就是——
其中的“3/4”就是直線的斜率,這就是大名鼎鼎的“代謝標度律”,也稱“克萊伯定律”。
代謝標度律,涵蓋了令人驚訝的27個數(shù)量級,或許是宇宙中最持久、最系統(tǒng)化的標度法則了。——《規(guī)模:復雜世界的簡單法則》杰弗里 ? 韋斯特
如果看到這個公式?jīng)]有什么感覺,咱們可以舉個例子算一下:根據(jù)公式,大象的體重是老鼠的1萬倍,但它的代謝率只老鼠的1000倍。
這就很有意思了,體重是1萬倍的話,細胞數(shù)量也是1萬倍呀;但是,總體的耗能卻只有1000倍,這說明大象每個細胞的耗能只有老鼠的1/10!
要知道,代謝率是生物學的基本速率,它可以確定生物體幾乎所有的生命節(jié)奏。
冪律
形如的規(guī)律,都可稱為“冪律”(Power Law)。
我們更為熟悉的,可能是,這種規(guī)律稱為“線性關系”(Linear Relation)。
在普通坐標系下,線性關系畫成一條過原點的直線;而冪律關系則是一條曲線。
只有在雙對數(shù)坐標系下,冪律關系才能畫出一條直線,其斜率就等于公式中的指數(shù)。

普通坐標與雙對數(shù)坐標下的 x^(3/4) 函數(shù)圖
當指數(shù)d<1時,我們稱之為“亞線性”(sublinear),因為它的曲線會越來越低于直線。
當指數(shù)d>1時,我們稱之為“超線性”(superlinear),因為它的曲線會越來越高于直線;這種超線性關系,也就是我們說的“規(guī)模經(jīng)濟”,在經(jīng)濟學中也稱為“規(guī)模收益遞增”。
冪律曲線有一個有趣的特征,當你放大其中任意一個部分時,如果不看坐標,你是無法分辨出它是整條曲線的哪一部分,甚至無法分辨出它占整條曲線的比例,這種性質被稱為“標度不變性”或“自相似性”,這是冪律的內(nèi)在屬性,同時也是我們后面要講到的“分形”的內(nèi)在屬性。
線性思維陷阱
自然界中存在大量的是冪律關系;而人類的思維習慣卻是線性的。
比如,在醫(yī)學中,用藥量與體重實際上應該是前面所講的 3/4 冪律關系,而不是線性關系。
1962年,醫(yī)學界普遍認為,藥量與體重是一個簡單的正比關系,因此規(guī)定了“每千克用藥量”這樣的標準。在做動物實驗時,將對貓來說的安全劑量的藥物,按體重比例注射給大象,結果大象在2小時內(nèi)就死亡了。
這項研究是如此重要,以至于發(fā)表在了當年的Science上。
這就是“線性思維陷阱”,有些時候,是過于簡單和粗糙,這就有可能帶來嚴重的‘誤導性結論’。
這是非常需要注意的。
自然界的大道
除了“代謝標度律”——
當科學家擴大研究的范圍時,發(fā)現(xiàn)有超過50種這樣的標度律部分如下——
變量
對應指數(shù)
增長率
3/4
主動脈長度
1/4
基因組長度
1/4
樹木高度
1/4
主動脈/樹干
3/4
腦容量
3/4
大腦白質體積
5/4
大腦灰質體積
5/4
心率
–1/4
細胞中的線粒體密度
–1/4
黏膜擴散率
–1/4
進化速率
–1/4
壽命
1/4
此表給出的是“分數(shù)近似”;實際上,在數(shù)據(jù)擬合時,得到的指數(shù)一定都是小數(shù)。
其中負數(shù)表示相應的數(shù)量會隨著規(guī)模的擴大而減少,而非增加。例如,隨著體重的增長,心率會按照1/4冪律下降,如圖——

再觀察一下表格,令人吃驚的是,這些標度律對應的指數(shù)都接近1/4的整數(shù)倍!
那么,為什么是“4”?
揭開其神秘面紗之前,咱們先來準備一點關于“分形”的基礎知識——
分形:自然之道
分形(Fractal),一個形狀被分成數(shù)個部分后,每一部分都(至少近似地)是整體縮小后的形狀,換言之,分形就是自相似圖形。

不斷地放大來看分形圖形
分形是自然的數(shù)學,因為它可以描述太多大自然中的形狀與現(xiàn)象了。
血管網(wǎng)絡、樹干樹枝、海岸線,這些都是典型的分形形狀。

在這個人工制品的世界中,我們不可避免地習慣于通過“歐幾里得濾鏡”觀察世界;我們看到的,都是直線、曲線、平面、曲面這些理想化的元素。要想真正理解自然,就要具有分形思維。

筆者在學生時期用分形方法構造的含粗糙度的表面
分形維度
什么是維度?
我們知道,一條線段,是1維的,當它整體放大為2倍時,長度變?yōu)?倍(即 倍)。
一個正方形,是2維的,當其整體放大為2倍時,面積變?yōu)?倍(即 倍)。
一個正方體,是3維的,當其整體放大為2倍時,體積變?yōu)?倍(即 倍)。
這三條規(guī)律,如果把放大2倍改為放大3倍,那么就分別變?yōu)椤?/p>
所以,底數(shù)是縮放倍率,而指數(shù)即維數(shù)——
那么,如果是對于分形線段呢?
下圖稱為“康托爾三分點集”,一條線段,每次只要放大一看,發(fā)現(xiàn)它均分成三段,左、右兩段有線,中間一段為空——

它的特殊之處就在于,當整體放大為3倍時,長度只變?yōu)樵瓉淼?倍。咱們按照上面的規(guī)律,假設維數(shù)為d,列出方程——
得到,d~ 0.63。也就是說,這條分形線段的維數(shù)為0.63,是一條“不足1維的線”。
那么,有沒有超越1維的線呢?
有,請看“科赫線”(Koch curve)——

這種線每次放大為原來的3倍,而總長度卻變成原來的4倍,所以——
這里稍微有點難考慮,因為這里的“放大”,是指“線度”上,在X方向上擴展。如果不好理解可參見下圖——

計算求得,維數(shù)為d ~ 1.26。
1維是線,2維是面,這個1.26維又是什么呢?
我們稱之為“分形維數(shù)”,表征分形幾何中的維度性質。
一條線的維數(shù),有沒有可能接近2,成為一個面呢?
有的,比如說“皮亞諾曲線”(Peano curve)——

曲線可以“完全布滿平面”,當放大2倍時,發(fā)現(xiàn)長度放大4倍,所以,該曲線就是平面,該曲線的維數(shù)為1 1=2。
神奇數(shù)字 4 = 3 1
從上面的規(guī)律我們可以看到,當d維幾何分形充滿于d 1維空間時,它的維數(shù)即為d 1。
這么說,有沒有能充滿3維空間的結構呢?
遠在天邊,近在眼前;這種結構就藏在你的身體里,即“血管網(wǎng)絡”——

肝臟的血管網(wǎng)絡
所以,血管網(wǎng)絡的維度為3 1 = 4。
換言之,血管網(wǎng)絡的體積正比于尺寸的4次冪——
如果把體積換成表面積呢?即,3維測度降1維變成2維測度,則維數(shù)也降1維——(這一點可自己回頭用線段、正方形、正方體來驗證)
把這兩個公式中的尺寸消去,得到——
交換營養(yǎng)的速度(代謝率),就是取決于血管網(wǎng)絡的表面積的;而血管體積就對應血液總量,因此——
這就是一種4 以及 3/4 的由來。
總的來說,生物體雖然外表上看似活在3維空間,但是其內(nèi)部的分形結構使發(fā)揮了最大效益——演化出4維的生物效能。
感興趣的同學可參閱1999年的一篇Science文章:The fourth dimension of life: fractal geometry and allometric scaling of organisms。
講到這里,我們不禁會想,像生物這樣的系統(tǒng),真的可以用數(shù)學物理來破解其復雜性嗎?會誕生“生物學的牛頓定理”嗎?
復雜性科學
有人請教史蒂芬·霍金,二十一世紀是物理學的世紀,還是生物學的世紀?
霍金道,“二十一世紀將是復雜性科學的世紀。”

復雜系統(tǒng),由無數(shù)個體組成,并“涌現(xiàn)”(emerge)出一個集體特性,這種集體特性不在個體中,也無法輕易地通過個體特性來預測。
生命,就是一個最典型的復雜系統(tǒng),它由無數(shù)個細胞組成,我們即使對于每個細胞都很了解,卻依然無法預測生物體的特性。
亞里士多德說,“整體大于局部之和”,就是這個意思。
本世紀所面臨的重大挑戰(zhàn)之一,就是尋找生命的復雜性如何誕生于根本的簡單性這樣的基本原則。這就是“復雜性科學”。
當下,科學家們正在探究,生命系統(tǒng)的一般性粗粒度行為(Generic coarse-grained behavior)或許遵從某種可量化的普遍法則,雖然不會多么準確,但是也為我們理解真實系統(tǒng)提供了一個出發(fā)點或基線(baseline)。
生物學幾乎肯定會成為21世紀的主導學科,但前提是,必須接受物理學文化,即定量、分析、預測,從而整合出一個新的范式,一個基于數(shù)學的基本原理而構建的理論框架。
本文觀點主要來自于《規(guī)模》一書前4章,感興趣的讀者可以參閱。

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