絕對值定義：

在數軸上，表示一個數的點到原點的距離叫做這個數的絕對值。

絕對值用“||”來表示。

在數軸上，表示一個數a的點到數b的點之間的距離的值，叫做a-b的絕對值，記作|a-b|。

絕對值的意義：

1、幾何的意義：

在數軸上，一個數到原點的距離叫做該數的絕對值．如：5指在數軸上表示數5的點與原點的距離，這個距離是5，所以5的絕對值是5。

2、代數的意義：

非負數（正數和0,）

非負數的絕對值是它本身，非正數的絕對值是它的相反數。

互為相反數的兩個數的絕對值相等。

a的絕對值用“|a |”表示．讀作“a的絕對值”。

實數a的絕對值永遠是非負數，即|a |≥0。

互為相反數的兩個數的絕對值相等，即|-a|=|a|。

若a為正數，則滿足|x|=a的x有兩個值±a，如|x|=3，,則x=±3.

絕對值的有關性質：

①任何有理數的絕對值都是大于或等于0的數，這是絕對值的非負性；

②絕對值等于0的數只有一個，就是0；

③絕對值等于同一個正數的數有兩個，這兩個數互為相反數；

④互為相反數的兩個數的絕對值相等。

絕對值的化簡：

絕對值意思是值一定為正值，按照“符號相同為正，符號相異為負”的原則來去絕對值符號。

①絕對值符號里面為負，在去掉絕對值時必須要加一個負的符號老確保整個值為正值，也就是當：│a│=a (a為正值，即a≥0 時）；│a│=-a （a為負值，即a≤0 時）

②整數就找到這兩個數的相同因數；

③小數就把這兩個數同時擴大相同倍數成為整數,一般都是擴大10、100倍；

④分數的話就相除，得數是分數就是分子：分母，要是得數是整數，就這個數比1。