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內(nèi)容導(dǎo)航：1、美國(guó)初高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽：ChatGPT和GPT4 很了不起，但在高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽中仍然舉步維艱2、美國(guó)初高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽，智商也能零元購(gòu)

1、美國(guó)初高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽：ChatGPT和GPT4 很了不起，但在高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽中仍然舉步維艱

GPT-4 是 OpenAI 開(kāi)發(fā)的 GPT 架構(gòu)的最新版本，于 2023 年 3 月 14 日發(fā)布。

我們?cè)诘顷戫?yè)面上得知 GPT-4“在其高級(jí)推理能力方面超過(guò)了 ChatGPT”，并在美國(guó)司法考試和生物奧林匹克競(jìng)賽中取得了一些令人印象深刻的成績(jī)。

GPT-4 技術(shù)報(bào)告包含許多其他模擬考試，用于測(cè)試 GPT-4 的推理和解決問(wèn)題的能力。在數(shù)學(xué)方面，GPT-4 在 SAT 數(shù)學(xué)測(cè)試中排名前 11%（比 GPT-3.5 有了顯著提高）。

但是如果你曾經(jīng)參加過(guò) SAT，或者曾經(jīng)看過(guò) SAT，你就會(huì)知道 SAT 數(shù)學(xué)問(wèn)題是可以預(yù)測(cè)和公式化的。他們中的大多數(shù)只需要應(yīng)用一組預(yù)定義的技能——求解方程、三角法、指數(shù)法等。

而美國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽（American Mathematics Competition，簡(jiǎn)稱(chēng)AMC）正是為了避免這些可預(yù)測(cè)的“即插即用”問(wèn)題而設(shè)計(jì)的，并測(cè)試真正的解決問(wèn)題的能力。

從上面的屏幕截圖（摘自 GPT-4 技術(shù)報(bào)告）可以看出，GPT-4 在 AMC 12 中的表現(xiàn)處于中位數(shù)附近，在 AMC 10 中處于倒數(shù) 20%！

那么讓我們來(lái)看看其中的一些問(wèn)題，看看 GPT-4 哪里出了問(wèn)題。

一個(gè)文字代數(shù)問(wèn)題

首先，讓我們看一個(gè) GPT-4 回答得很好的問(wèn)題（標(biāo)準(zhǔn)教師練習(xí)——總是先給出一些積極的反饋）。

GPT-4 自信地處理了這個(gè)措辭代數(shù)問(wèn)題，并且在解釋其方法時(shí)異常清晰。

它繼續(xù)求解方程組，逐行解釋每一行，直到它得出正確答案 5。

如果您想知道 $ 和 \ 符號(hào)，它使用 LaTeX 來(lái)格式化數(shù)學(xué)。當(dāng)我們將它們的原始 GPT-4 輸出復(fù)制到 Markdown 和 LaTeX 編譯器中時(shí)，它看起來(lái)相當(dāng)不錯(cuò)。

數(shù)論

好的，現(xiàn)在是“改進(jìn)空間”的時(shí)候了……?

看看 GPT-4 是如何嘗試解決這個(gè)數(shù)論問(wèn)題的。

你能看出哪里出了問(wèn)題嗎？

它選擇的方法沒(méi)有錯(cuò)，它陳述的第一個(gè)等式是正確的。

但它繼續(xù)假設(shè)n和 18 的 GCD 是n和 45的 GCD 的因數(shù)。在這種情況下這是錯(cuò)誤的（因?yàn)?18 不是 45 的因數(shù)）。

然后得出 GCD( n , 18) = 5 的結(jié)論。

什么！？我的學(xué)生有手持式計(jì)算器，可以告訴他們 18 的除數(shù)。而 5 不是其中之一！令人驚訝的是 GPT 會(huì)犯這個(gè)錯(cuò)誤。

我指出了錯(cuò)誤，GPT-4 又給了它一次機(jī)會(huì)……

好吧，它謙虛地承認(rèn)了錯(cuò)誤并再次嘗試。但不幸的是，它犯了另一個(gè)錯(cuò)誤，不知何故假設(shè)因?yàn)?LCM(n,45) 必須是 3 的倍數(shù)，所以n必須是 15。

如果你好奇， n的值是 60。最好的方法是考慮 45 和 180 的質(zhì)因數(shù)，然后用它們來(lái)確定n的質(zhì)因數(shù)。

順便說(shuō)一句，AMC 喜歡要求n的“數(shù)字總和”的原因是為了避免學(xué)生（和我想的 AI 系統(tǒng)）僅通過(guò)檢查 5 個(gè)選項(xiàng)就可以得出正確的選項(xiàng)。

2、美國(guó)初高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽，智商也能零元購(gòu)

好家伙，美國(guó)繼“黑命貴”、“零元購(gòu)”之后，在憑本事考分的教育領(lǐng)域，“黑智貴”也要來(lái)嘍。近日美國(guó)伊利諾伊州橡樹(shù)公園和河流森林高中決定調(diào)整他們的課堂評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)。新的辦法要求學(xué)校提高非裔學(xué)生的平均成績(jī)，并降低成績(jī)更好的亞裔學(xué)生的分?jǐn)?shù)。黑人學(xué)生缺課、在學(xué)校行為不端或未能上交作業(yè)都不能扣分。

是你嗎？外邦的秀兒

而教育咨詢(xún)委員會(huì)副主任瑪格麗特·沙利文說(shuō)：“這是美國(guó)，在這個(gè)國(guó)家，我們是共享的。當(dāng)一名亞裔學(xué)生獲得7個(gè)A時(shí)，他們應(yīng)該將其重新分配給黑人學(xué)生。這位亞裔學(xué)生將獲得7個(gè)B。過(guò)去的分?jǐn)?shù)主義是過(guò)時(shí)的做法，是白人至上主義和亞洲至上主義。我不會(huì)為這位亞裔學(xué)生流淚。如果他們不喜歡這樣，他們可以回家。”

智商也能零元購(gòu)，真香！

這位瑪格麗特女士的邏輯果然清奇，頗有點(diǎn)殺富濟(jì)貧的味道。這種言論的社會(huì)背景是“黑命貴”運(yùn)動(dòng)所引發(fā)的“政治正確”和“社會(huì)正義”。可問(wèn)題是，用學(xué)生的分?jǐn)?shù)來(lái)衡量學(xué)生的素質(zhì)并通過(guò)打分體系把學(xué)生分流是全球通用的做法，否則社會(huì)就會(huì)亂套，原本只能切墩兒的去當(dāng)了牙醫(yī)，而原本能當(dāng)律師的變成了外賣(mài)小哥。

拔苗助長(zhǎng)無(wú)異于殺雞取卵

但是，非裔能鬧啊，也敢鬧，占了美國(guó)13%的人口卻能搞出最大的動(dòng)靜，誰(shuí)鬧誰(shuí)有理，誰(shuí)哭誰(shuí)有奶，按鬧分配而不是按勞分配社會(huì)資源就成了活生生的現(xiàn)實(shí)，在教育資源上也來(lái)擠占其他族裔尤其是華裔的利益，“強(qiáng)行上分”也就不足為奇了。

誰(shuí)讓華裔的學(xué)習(xí)好呢？而華裔又是最沉默溫順的群體，不占你的便宜占誰(shuí)的？事實(shí)上，以考進(jìn)哈佛為例，華裔學(xué)生的平均分得高出白人、西裔及非裔分別140分，270分，450分。

華裔躺槍

在標(biāo)榜“人人生而平等”的美國(guó)，不光對(duì)待國(guó)際事務(wù)玩雙標(biāo)，對(duì)自己的國(guó)民也照樣狠。強(qiáng)行拉平智商的神操作，建立在對(duì)亞裔的利益的損害和漠視的基礎(chǔ)上，十分諷刺。而這又何嘗不是對(duì)亞裔群體的系統(tǒng)性歧視？

你品，你細(xì)細(xì)品。

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