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1、分類討論法是什么：分類討論思想

分類討論思想

教學目標

1、掌握分類討論思想基本原則和方法；

2、能正確和高效的進行分類與整合；

3、理解高中數學里比較常見的分類題型；

4、如何在必要情形下避開分類討論．

重 點

1、如何把握好分類的基本原則；

2、合理選定標準正確進行分類求解．

難 點

1、如何把握好分類的基本原則；

2、合理選定標準正確進行分類求解．

分類討論思想是一種重要的數學思想方法．其基本思路是將一個較復雜的數學問題分解(或分割)成若干個基礎性問題，通過對基礎性問題的解答來實現解決原問題的思想策略．對問題實行分類與整合，分類標準等于增加一個已知條件，實現了有效增設，將大問題(或綜合性問題)分解為小問題(或基礎性問題)，優化解題思路，降低問題難度。分類討論是一種邏輯方法，是一種重要的數學思想，同時也是一種重要的解題策略，它體現了化整為零、積零為整的思想與歸類整理的方法。有關分類討論思想的數學問題具有明顯的邏輯性、綜合性、探索性，能訓練人的思維條理性和概括性，所以在高考試題中占有重要的位置。

引起分類討論的原因主要是以下幾個方面：

(1)由數學概念引起的分類討論．有的概念本身是分類的，如絕對值、直線斜率、指數函數、對數函數等．

(2)由性質、定理、公式的限制引起的分類討論．有的數學定理、公式、性質是分類給出的，在不同的條件下結論不一致，如等比數列的前n項和公式、函數的單調性等．

(3)由數學運算要求引起的分類討論．如除法運算中除數不為零，偶次方根為非負，對數真數與底數的要求，指數運算中底數的要求，不等式兩邊同乘以一個正數、負數，三角函數的定義域等．

(4)由圖形的不確定性引起的分類討論．有的圖形類型、位置需要分類：如角的終邊所在的象限；點、線、面的位置關系等．

(5)由參數的變化引起的分類討論．某些含有參數的問題，如含參數的方程、不等式，由于參數的取值不同會導致所得結果不同，或對于不同的參數值要運用不同的求解或證明方法．

(6)由實際意義引起的討論．此類問題在應用題中，特別是在解決排列、組合中的計數問題時常用．

解答分類討論問題時，我們的基本方法和步驟是：首先要確定討論對象以及所討論對象的全體的范圍；其次確定分類標準，正確進行合理分類，即標準統一、不漏不重、分類互斥（沒有重復）；再對所分類逐步進行討論，分級進行，獲取階段性結果；最后進行歸納小結，綜合得出結論。

分類討論是一種有效的化繁為簡的做法，有時也可以避免分類討論：正反相對，全集補集，分離變量，構造函數，數形結合，排列組合中捆邦等方法都可有效的避免分類。

2、分類討論法是什么，分類討論法的概念

在解答某些數學問題時，有時會遇到多種情況，需要對各種情況加以分類，并逐類求解，然后綜合得解，這就是分類討論法，我來為大家科普一下關于分類討論法是什么?下面希望有你要的答案，我們一起來看看吧!

分類討論法是什么

在解答某些數學問題時，有時會遇到多種情況，需要對各種情況加以分類，并逐類求解，然后綜合得解，這就是分類討論法。

分類討論是一種邏輯方法，是一種重要的數學思想，同時也是一種重要的解題策略，它體現了化整為零、積零為整的思想與歸類整理的方法。有關分類討論思想的數學問題具有明顯的邏輯性、綜合性、探索性，能訓練人的思維條理性和概括性，所以在高考試題中占有重要的位置。

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