數列所有公式？

1.等差數列：an=a1+(n-1)d=Sn-S(n-1)(n≥2)=kn+b

Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)d/2

an=am+(n-m)d

2.等比數列：an=a1q^(n-1)=Sn-S(n-1)(n≥2)

Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q) (q≠1) 或q=1,Sn=na1

an=amq^(n-m)

一、 等差數列求和

1. 和=中間數x項數

等差數列的和=中項×項數

2. 和=(首項+末項) x項數÷2

等差數列的和=(首項+末項) x項數÷2

3. 連續自然數求和

相鄰自然數之間的差值為1，所以，連續自然數實際也屬于等差數列。

故：1+2+3+4+……+n = n(n+1)/2

4. 金字塔數列

1+2+3+……+ (n-1) +n + (n-1) + …… + 3 + 2 + 1 = n×n

實質可以根據上面連續自然數求和的公式推導出來，如下：

1+2+3+……+ (n-1) +n + (n-1) + …… + 3 + 2 + 1

= [1+2+3+……+ (n-1) +n] + [ (n-1) + …… + 3 + 2 + 1 ]

= n(n+1)/2 + (n-1)n/2 = n×n

也可以采用配對法求出來，如下：

1+2+3+……+ (n-1) +n + (n-1) + …… + 3 + 2 + 1

= 1 + 2 + 3+…… + (n-1) + n +

(n-1) + …… + 3 + 2 +1 為了便于大家理解我們特意分兩行上下對齊

= n + n + n + …… +n 共n個n

用數形結合的方法，實質就是一個等腰直角三角形

如下圖所示，假設下圖中每個小長方形的寬均為1，則高分別為1到n再到1。最中間的小矩形高為n。在底邊上從最左邊到中間寬為n，從最右邊到最中間，寬也為n，所以底邊寬為2n，高為n，則三角形面積為2n×n÷2=n×n。

數形結合求金字塔數列的和

5. 連續奇數求和

1+3+5+7+..+(2n-1) = n×n

6. 連續偶數求和

2+4+6+8+..+2n= (n+1)×n = n×n + n

二、 等比數列求和( 錯位相減法)

等比數列求和之錯位相減法

三、 其它特殊數列求和公式

例如連續自然數的平方和和立方和公式，如下：

等比數列表示什么形式？

等比數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的比值等于同一個常數的一種數列，常用G、P表示。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比數列a1≠ 0。其中{an}中的每一項均不為0。注：q=1 時，an為常數列。

數列求和公式

1 3 5 8 12 16 21 ？求和公式和求下一項數。請幫幫忙解答下1, 3, 5, 8, 12 ,16, 21, ,,,a（n）a(n)=1, 3, 5, 8, 12, 16, 21, 27, 33, 40…s(n)=1, 4, 9, 17, 29, 45, 66, 93, 126, 166…a(n) = a(n-1) + a(n-3) – a(n-4) + 2a(n) = ( 3 n (n + 2) – sqrt(3) sin(2 π n/3) – cos(2 π n/3) + 1 )/9S(t)=t^3/9 + t^2/2 + t/2 – 2sin(2 π t/3)/(9sqrt3)

數列，求通項公式！

熱心網友 05:41

在數列{an}中，a1=1，an+1=2an+(3^n+1)+2n+1,求{an}的通項公式。

求解：解析中第一行“設an+1+……”的這個式子是怎么化出來的？待定系數法，構造數列，把含有n+1的式子袱長遞短郛的店痊錠花放在等式的左邊，在右邊構造含n的式子，得到新數列的遞推關系。

已知數列an的前n項和為sn,且a1=1,an+1=13sn,求通項公式

求詳細過程，手寫稿！數學完全不行，我看過別人的回答看不懂，跪謝！Sn=3a(n+1) Sn-1=3an an=3(an+1-an) an+1=43an an=(43)^(n-1)Sn=3(an+1) Sn-1=3(a(n-1)+1) an=3(an-a(n-1)) an=32a(n-1) an=(32)^(n-1)

已知數列{an}的通項公式為an=-n2^n,記Sn為此數列的前n和,若對任意正整數n,

Sn+（n+m）2^(n+1)＜0恒成立，則實數m的取值范圍是（ ）求詳解，要步驟。謝謝。阿斯頓發放的

數列求通項公式

過程麻煩寫下謝謝!希望對你有幫助，請采納

已知數列{an}的前n項和Sn ， 4Sn=an – 1 ，求{an}的通項公式。 （Sn、an 中的n為下標）

在線等erwhwehgwa

根據下列無窮數列的前5項寫出數列的一個通項公式

第一題：4.9.16.25.36第二題：1×21 2X31 3X41 4X51 5X61= =江湖救急啊啊啊啊，這個點還有沒有人？問題補充： 過程答案都要(i)2,2,2,2,2…an =2 (ii)4,9,16an = (n+1)^2

設等差數列{an}前n項和為Sn,且a=8,S3=0.(I)求{an}的通項公式;

（II）令B=(12)^AN,求{BN}前N項和TN；（III）若不等式K4-TN≥2AN-3對于N恒成立，求實數K取值范圍。題目是不是錯了：an=8，這個n應該是具體數字，否則條件不足。這樣可以么？

數列4 3 2 1 …的通項公式，求解，要具體怎么出來的教學

解：設數列為{an}a1=43-4=3-2=1-2=…=-1，為定值數列{an}是以4為首項，-1為公差的等差數列。an=4+(-1)(n-1)=-n+5數列{an}的通項公式為an=-n+5