了解配對設計資料的符號秩
配對設計是一種實驗設計方法，旨在消除與處理組變量無關的干擾變量對試驗結果的影響。符號秩方法是檢驗配對樣本差異顯著性的一種統計方法，它基于配對觀測值的秩次而非實際觀測值進行計算。
符號秩是指將樣本差異符號化，并依據樣本差異的大小賦予不同的秩次，例如將正差和負差賦予1和-1的秩次，都是符號秩方法中常見的做法。秩次之和就是符號秩。如果符號秩越大，差異越明顯，則越可能拒絕原假設。
符號秩和檢驗的優點和適用范圍
符號秩方法相對于其它配對檢驗方法具有以下優點：
不需要知道總體分布形式，適用范圍廣； 更加穩健，不會因數據的偏差或異常值而被影響； 適用于小樣本數據，克服了正態分布要求的缺陷。
所以符號秩檢驗經常被應用于臨床醫學和生物統計等區域，對于配對試驗的數據分析十分重要。
執行符號秩檢驗的步驟
執行符號秩檢驗的具體步驟如下：
將配對差異符號化為+1和-1； 計算配對差異的絕對值，并將其從小到大排序； 賦予每個差異排名； 計算所有差異排名的和（符號秩）； 根據相應的顯著性水平（一般為0.05）查找臨界值； 比較計算出的符號秩和和臨界值，若符號秩和大于臨界值，則拒絕原假設，認為配對樣本存在顯著差異。
符號秩檢驗的實例分析
下面舉一個醫學實驗的例子，來說明符號秩檢驗的應用：
某研究人員對一種新口腔清潔牙齒的藥膏進行了實驗。實驗采用對照試驗法，將該藥膏和普通牙膏隨機用于兩組人群。實驗者的任務是通過觀察受試者的口腔衛生情況，給新牙膏和對照牙膏各打一個分數。這里我們只關心分數變化的大小，并對參試者配對，即把同一人在新牙膏和對照牙膏的得分進行配對（兩次得分的差異量）：
參試者 新牙膏分數 對照牙膏分數 差異 符號化 排序 秩次 1 9 8 1 + 1 6 2 7 7 0 2 3 3 6 5 1 + 3 15 4 5 5 0 4 4 5 4 4 0 5 5 6 3 2 1 + 6 16 7 2 3 -1 - 7 10 8 1 1 0 8 7 9 0 0 0 9 8
由表格可知，符號化后所有正差為1，負差為-1。排名后，得到符號秩和S=69。針對置信水平為0.05的單尾檢驗，查表得連續正秩之和上限為66，顯著水平為0.03。由于69>66，故拒絕原假設：即新牙膏和普通牙膏對口腔衛生情況沒有顯著影響。
結語
總而言之，符號秩檢驗是一種簡單、方便且具有較好穩健性的配對檢驗方法。當常用的方差分析等假設檢驗的前提條件無法滿足或誤差偏大時，符號秩檢驗可以作為較好的替代選擇。在實踐中，需要注意選取適當的置信水平、樣本大小等影響符號秩檢驗的重要因素，以獲得更準確和可靠的結果。
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