配對樣本t檢驗例題解釋

配對樣本t檢驗（Paired Samples t-test）是一種常見的統計方法，用于比較在相同個體上采樣的兩組數據是否有顯著差異。本文將結合一個具體例題，介紹如何使用SPSS進行配對樣本t檢驗分析。

樣本數據介紹

假設有一項研究，旨在檢測跑步對心率有沒有影響。為了達到這個目的，我們在相同18人身上進行了兩個不同時間點的測量，包括在跑步前和跑步后的心率。以下是每位受試者的跑步前后心率數據：

編號 跑步前心率 跑步后心率 1 85 80 2 89 84 18 87 81

計算假設與顯著性水平

在進行配對樣本t檢驗前，需要確定兩組數據是否呈正態分布，同時需要檢查數據的離群點情況。如果都符合要求，我們可以繼續進行t檢驗。假設研究者要檢測跑步對心率有無影響，那么對應的假設如下：

零假設（$H_0$）：相同個體的心率在跑步前和跑步后無顯著差異。

備擇假設（$H_1$）：相同個體的心率在跑步前和跑步后有顯著差異。

在確定假設后，我們還需要確定顯著性水平。一般來說，顯著性水平取0.05或0.01。在本例中，我們選擇顯著性水平為0.05。

SPSS進行配對樣本t檢驗分析

打開SPSS，插入數據后，進入菜單欄：Analyze -> Compare Means -> Paired Samples t-test：

在彈出的對話框中，選擇需要比較的變量（本例中為“before”和“after”），然后在“Options”標簽頁中選擇需要計算的統計值（包括均值、標準差、標準誤等）。最終結果如下：

SPSS輸出了比較兩個變量時所需的所有統計信息和結果。在“Paired Samples Statistics”表中，我們可以看到每組數據的樣本量、均值和標準差。在“Paired Samples Correlations”表中，我們可以看到兩組數據之間的相關系數。在“Paired Samples Test”表中，我們可以看到所計算的t值、自由度、顯著性等信息。

結果解釋

在本例中，我們得到t值為3.456，自由度為17，p值為0.003。由于p值小于顯著性水平0.05，因此我們拒絕零假設。這表明相同個體的心率在跑步前和跑步后之間存在顯著差異。

換句話說，跑步對個體心率確實有影響。跑步前的平均心率為88.83（SD=2.86），而跑步后的平均心率為83.22（SD=2.96），跑步對心率的影響顯著。

結論

本文介紹了配對樣本t檢驗的基本概念和SPSS操作流程，并舉了一個具體例題進行說明。通過本例，我們可以看出配對樣本t檢驗在檢測兩組數據是否有顯著差異方面的重要作用。當我們需要比較相同個體的兩組數據時，可以使用該方法，以找出是否存在顯著差異。

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