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1、標準差計算公式：能力分析中如何估計標準差03-組間/組

前面兩篇文章我們分別介紹了分子組和單值正態數據能力分析標準差的估計方法，今天我們和大家交流的是組內組間能力如何估計標準差。

（指南三P465例12-17數據）為芯片鍍膜的車間，在連續25天內，每天抽取5片芯片，測量其鍍膜厚度，測量結果見數據文件SPC_芯片鍍膜.MTW。假定鍍膜厚度要求USL=4700，LSL=4300，試進行能力分析。

我們知道，過程穩定是能力分析的前提，繪制芯片鍍膜厚度的Xbar-R控制圖，結果為：

Xbar控制圖顯示大量觀測值超出上下控制限，過程不穩定，導致這種情況的原因是組間波動比較大，此時應采用I-MR-R/S(組內/組間)控制圖：

從圖中可以看出，芯片鍍膜生產過程存在較大組間波動，總體還算穩定。

這組數據需要采用組內/組間能力分析。執行“統計>質量工具>能力分析>組內/組間”命令，在單列后的文本框中輸入C3，子組大小輸入C1或者填入數組5，輸入上下規格限：

MINITAB分別使用組內/組間標準差和整體標準差計算組內/組間能力和整體能力，結果為：

需要說明的是，本例中的數據正態性檢驗的P值小于0.05，直方圖中顯示數據雙峰，對于我們說明組內/組間能力分析標準差的估計方法沒有影響。

組內/組間能力分析給出了四個標準差，分別是組內、組間、組內/組間和整體標準差。

組內標準差

默認采用合并標準差估計組內標準差，計算公式為：

這里的計算公式與前一篇文章中介紹的計算組內標準差的公式相同，需要修改前一篇文章中的一處錯誤，d是Sp的自由度，計算方法為子組樣本量減1后求和，本例中每個子組大小都等于5，共25個子組，所以d=100。

代入數值計算得到：

組間標準差

組間標準差計算公式為：

具體計算步驟為：

（1）計算子組均值；

（2）計算子組均值的移動極差；

（3）計算子組均值移動極差的平均值；

（4）子組移動極差平均值除以d2得到σXbar；

（5）計算組間標準差。

組內/組間標準差

計算組內/組間標準差的公式為：

整體標準差

默認用樣本標準差作為總體標準差的估計值。

Excel函數“=STDEV.S(B2:F6)”可以計算樣本標準差，其中B2:F6為存放樣本數據的單元格。

2、標準差計算公式，你學會了嘛

總體標準差=σ=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n )；，今天小編就來聊一聊關于標準差計算公式?接下來我們就一起去研究一下吧!

標準差計算公式

總體標準差=σ=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n )；

樣本標準差=方差的算術平方根=s=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/（n-1）)；

標準差公式是一種數學公式。標準差也被稱為標準偏差，或者實驗標準差。

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