什么是，冪函數(shù)？

冪函數(shù)定義：形如y=x^a(a為實(shí)數(shù))的函數(shù)，即以底數(shù)為自變量，冪為因變量，指數(shù)為常量的函數(shù)稱為冪函數(shù)。例如函數(shù)y=x y=x、y=x、y=x(注:y=x=1/x y=x時(shí)x≠0)等都是冪函數(shù)。

冪函數(shù)圖像必須出現(xiàn)在第一象限而不是第四象限。它是否出現(xiàn)在第二和第三象限取決于函數(shù)的奇偶性。冪函數(shù)圖像最多只能出現(xiàn)在兩個(gè)象限中。如果冪函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸相交，則交點(diǎn)必須是原點(diǎn)。

冪函數(shù)是基本初等函數(shù)之一。

一般地，y=x^α（α為有理數(shù)）的函數(shù)，即以底數(shù)為自變量，冪為因變量，指數(shù)為常數(shù)的函數(shù)稱為冪函數(shù)。例如函數(shù)y=x^0 、y=x^1、y=x^2、y=x^-1（注：y=x^-1=1/x、y=x^0時(shí)x≠0）等都是冪函數(shù)。

擴(kuò)展：

定義域和值域及其奇偶性

其中，a可為任何常數(shù)，但中學(xué)階段僅研究a為有理數(shù)的情形（a為無理數(shù)

a為有理數(shù)的情形時(shí)，定義域?yàn)?0，+∞) ），這時(shí)可表示為

，其中m,n，k∈N*，且m，n互質(zhì)。特別，當(dāng)n=1時(shí)為整數(shù)指數(shù)冪。

（1）當(dāng)m，n都為奇數(shù)，k為偶數(shù)時(shí)，定義域、值域均為R，為奇函數(shù)；

（2）當(dāng)m，n都為奇數(shù)，k為奇數(shù)時(shí)，定義域、值域均為{x∈R|x≠0}，也就是(-∞，0)∪(0，+∞)，為奇函數(shù)；

（3）當(dāng)m為奇數(shù)，n為偶數(shù)，k為偶數(shù)時(shí)，定義域、值域均為[0，+∞)，為非奇非偶函數(shù)；

（4）當(dāng)m為奇數(shù)，n為偶數(shù)，k為奇數(shù)時(shí)，定義域、值域均為(0，+∞)，為非奇非偶函數(shù)；

（5）當(dāng)m為偶數(shù)，n為奇數(shù)，k為偶數(shù)時(shí)，定義域?yàn)镽、值域?yàn)閇0，+∞)，為偶函數(shù)；

（6）當(dāng)m為偶數(shù)，n為奇數(shù)，k為奇數(shù)時(shí)，定義域?yàn)閧x∈R|x≠0}，也就是（-∞，0)∪(0，+∞)，值域?yàn)?0，+∞)，為偶函數(shù)。

x是指數(shù)函數(shù)還是冪函數(shù)？

x是一個(gè)冪為1的冪函數(shù)，在坐標(biāo)的圖像在顯示的就是一過原點(diǎn)的45度分割的直線，冪函數(shù)是底數(shù)可變，但是指數(shù)是固定的，比如x的二次方這樣的，而指數(shù)函數(shù)則是底數(shù)固定，但是指數(shù)可變的函數(shù)，比如2的x次方是一類的，這兩者都是高中數(shù)學(xué)上很重要的概念。

我不太懂泰勒級數(shù)間接展開法展開成冪函數(shù)，知道了直接展開公式后面怎么做？

例如知道了sinx的展開公式公式，求sin2x，求給出詳細(xì)過程理論意義、實(shí)際計(jì)算意義都比較大。主要用于超越函數(shù)的近似計(jì)算（正弦、余弦、正切、π，e，指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，γ函數(shù)，橢圓積分，概率分布函數(shù)，等等，都需要泰勒公式計(jì)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。）理論上，可以通過泰勒展開，發(fā)現(xiàn)許多函數(shù)之間的關(guān)聯(lián)。其實(shí)不復(fù)雜。f（x）=Σ（k=0，+∞）f^(k)(a)(x-a)^kk!從一個(gè)已知的點(diǎn)開始，計(jì)算其他點(diǎn)的函數(shù)值。依據(jù)的其實(shí)就是函數(shù)的光滑連續(xù)性。【a，f（a）】，已知點(diǎn)，f^(k)(a）：已知點(diǎn)的k階導(dǎo)數(shù)值；0階為原函數(shù)。（x-a）^k:x與a的差的k次方；k！：1~k的整數(shù)的積。定義0！=1。每一項(xiàng)是三個(gè)因子的積。余項(xiàng)：R(n)前面n+1項(xiàng)，（最后項(xiàng)指數(shù)n）后面加上一項(xiàng)R（n），泰勒公式就精確相等。Rn=f^(n+1)(ξ）（x-a）^(n+1),ξ∈(a,x)或者（x，a）

關(guān)于高中數(shù)學(xué)，冪函數(shù)的問題。

高中冪函數(shù)的定義如圖所示，α的取值范圍是實(shí)數(shù)。但是當(dāng)α等于-12時(shí)，x（必須為非負(fù)實(shí)數(shù)）開方有兩個(gè)解，這樣不等于一個(gè)自變量對應(yīng)兩個(gè)因變量，那么違反函數(shù)的定義，這個(gè)函數(shù)還如何成立呢？感謝！正數(shù)開偶次方根結(jié)果只可能是正數(shù)，因此根號x分之一只對應(yīng)一個(gè)y

冪函數(shù)必過定點(diǎn)

必過點(diǎn)0.1

冪函數(shù)的底數(shù)的系數(shù)必須為1嗎

不是啊,例如 y=2x^3,只是在冪函數(shù)前加了個(gè)常數(shù)2，所以仍是個(gè)冪函數(shù)。

關(guān)于冪函數(shù)的問題 圖中兩個(gè)的區(qū)別是什么 詳細(xì)一些謝謝(╯з╰)(╯з╰)

區(qū)別就是指數(shù)不一樣

冪函數(shù)的圖像怎么畫

稍等一下，我給你拍一下圖

實(shí)在搞不懂冪函數(shù)問題

實(shí)在搞不懂冪函數(shù)問題為什么可以把-3提出來？有相關(guān)冪函數(shù)公式嗎？我找不到參考

如何看出非奇非偶冪函數(shù)

先看定義域，如果定義域?qū)ΨQ，在看定義來判斷。

1（1-x）是冪函數(shù)嗎

1（1-x）能用冪函數(shù)求導(dǎo)公式嗎？怎么求？是（1-x）的負(fù)一次方

c語言編程求和1-14+17-110….是冪函數(shù)表示的問題嗎

我不知道我哪部錯(cuò)了，求解1，用來控制循環(huán)次數(shù)的N不要用double類型，改成int2，負(fù)一的k次方表示錯(cuò)誤c語言里 ^ 不是乘方的意思想算乘方袱丹遞柑郛紡店尸錠建要調(diào)用 math.h 里的 pow 函數(shù)